Question

如图 在△ABC中 ∠BAC=90° 点M斜边BC的中点 过M的直线交AB于点D 交CA的延长线于点E联接AM

Answer 1

∵M是RTΔABC的斜边BC的中点,

∴AM=1/2BC=MC,∴∠CMA=∠C,

∵ΔMAE∽ΔMDA,∴∠MAB=∠D,

∵∠MAB+∠CAM=90°,∴∠C+∠D=90°,

∴MD⊥BC.

⑵∵∠DAE=∠DC=90°,∠D=∠D,

∴ΔDAE∽ΔDMC,

∴DA/DM=DE/DC,

∴DA*DC=DE*DM.