Question

如图 已知三角形ABC的面积为1.延长AB至点D,使BD=AB,延长BC至点F,使AF=3AC,求三角形DEF的面积、

Answer 1

该题应是：已知三角形ABC的面积为1.延长AB至点D,使BD=AB,延长BC至点E,使CE=2BC.延长CA至点F使AF=3AC,求三角形DEF的面积.

连接CD有

S⊿ABC=S⊿DBC=1(等底、等高）

∴S⊿ACD=2

∵AF=3AC

∴S⊿FAD=3S⊿ACD=3*2=6

同法：S⊿DEB=3

连接AE

同法：S⊿AEC=2

同法：S⊿FCE=8

∴S⊿DEF=S⊿ABC+S⊿DEB+S⊿FAD+S⊿FCE=1+3+6+8=18

本题主要是运用等底等高面积相同的三角形公式.