Question

行列式有什么计算方法呢?

Answer 1

充分利用行列式的特点化简行列式是很重要的.x0d二 降阶法根据行列式的特点,利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素,然后按该行（列）展开.展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效.x0d三 拆成行列式之和（积）x0d把一个复杂的行列式简化成两个较为简单的.x0d四 利用范德蒙行列式x0d根据行列式的特点,适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）；一行乘以适当的数加到另一行（列）去； ...) 把所求行列式化成已知的或简单的形式.其中范德蒙行列式就是一种.这种变形法是计算行列式最常用的方法.x0d五 数学归纳法x0d当与 是同型的行列式时,可考虑用数学归纳法求之.x0d六 逆推法建立起 与 的递推关系式,逐步推下去,从而求出 的值.x0d有时也可以找到 与,的递推关系,最后利用 ,x0d得到 的值.x0d七 加边法要求：1 保持原行列式的值不变； 2 新行列式的值容易计算.根据需要和原行列式的特点选取所加的行和列.加边法适用于某一行（列）有一个相同的字母外,也可用于其第 列（行）的元素分别为 n-1 个元素的倍数的情况.x0d八 综合法计算行列式的方法很多,也比较灵活,总的原则是：充分利用所求行列式的特点,运用行列式性质及上述常用的方法,有时综合运用以上方法可以更简便的求出行列式的值；有时也可用多种方法求出行列式的值.x0d九 行列式的定义