解题思路：先根据椭圆焦点在y轴上得出 [1/sinα]＜[1/cosα]，然后使cosα=sin（
π
2
-α
）进而根据正弦函数的单调性求出α的取值范围．
∵焦点在y轴上
∴[1/sinα]＜[1/cosα]
∴sinα＞cosα，
即sinα＞sin（ [π/2−α）
∵0＜α＜
π
2]
∴α＞[π/2−α，即
π
2＞α＞
π
4]
故选D．
点评：
本题考点： 椭圆的简单性质．
考点点评： 本题主要考查了椭圆的标准方程的问题．即对于椭圆标准方程 x2a2+y2b2= 1，当焦点在x轴上时，a＞b；当焦点在y轴上时，a＜b．