Question

二次方程题1、m是什么自然数时,方程x^2+(2m-1)x+(m^2-m-12)=0有自然数根?2、n是什么整数时,方程

Answer 1

第一题

x^2+(2m-1)x+(m^2-m-12)=0

x^2+2(m-1/2)x+(m^2-m+1/4)-12-1/4=0

(x+m-1/2)^2=49/4

x+m-1/2=7/2或x+m-1/2=-7/2

x=4-m或x=-3-m

所以m=0/1/2/3/4

第二题

（n+1)^2x^2-5n(n+1)x+(6n^2-n-1)=0

[（n+1)x-(3n+1)][（n+1)x-(2n-1)]=0

（n+1)x-(3n+1)=0或（n+1)x-(2n-1)=0

x=(3n+1)/（n+1)或x=(2n-1)/（n+1)

x=3-2/（n+1)或x=2-3/（n+1)

所以n=1或n=2