证明：
∵∠ACB=90°,CD⊥AB
∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°
∵∠ACD=∠B
∵DE是Rt△BCD斜边的中线
∴ED=EB
∴∠B=∠BDE
∴∠ADF=∠BDE=∠B=∠ACD
∵∠F =∠F
∴△FAD ∽△FDC
∴DF/CF=AD/CD
易证△ACD∽△ABC
∴AD/CDAC/BC
∴AC/BC=DF/CF
在RT三角形ABC中 角ACB=90°CD是斜边AB的高 E是BC边中点ED的延长线于CA的延长线交于F 求证 AC/B
1个回答
相关问题
-
△ABC中,ACB=90°,过C点作CD⊥AB于D,E是BC的中点,连结ED并延长交CA的延长线于F ,求证：AC/DF
-
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直于AB交AB于D,E为BC中点,连ED并延长交CA的延长线于F.求证：A
-
已知RT三角形ABC中,AD是高,E是边AC上的中点,ED的延长线交AB的延长线于F.求证：AB：AC=BF：DF
-
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,DE的延长线与BC的延长线交于点F
-
在三角形ABC中,CD是AB上的高,E是BC的中点,DE的延长线交AC的延长线于F.求证：AC：BC＝AF：DF
-
在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,E是BC的中点,DE交AC延长线于点F,求证：AC·CF=BC·DF,
-
如图在rt三角形abc中角abc为90度cd垂直ab于dE为ac的中点ed的延长线交cb的延长线于
-
在三角形ABC中,角ACB=90°.AB的垂直平分线交AB于D.交AC于E,交BC延长线于F,求证CD^2=DE乘以DF
-
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE的延长线与BC的延长线交于点F．
-
三角形ABC,角BAC=90度,AD垂直BC于D,E是AC的中点,ED的延长线交AB的延长线于点F求AB*AF=AC*D