Question

若a1=(1,1,0)^T,a2=(1,2,1)^T,a3=(2,3,1)^T,a4=(3,5,2)^T,求向量组的一个

Answer 1

(a1,a2,a3,a4)=

1 1 2 3

1 2 3 5

0 1 1 2

r2-r1

1 1 2 3

0 1 1 2

0 1 1 2

r1-r2,r3-r2

1 0 1 1

0 1 1 2

0 0 0 0

所以 a1,a2 是一个极大无关组,且 a3=a1+a2,a4=a1+2a2.