解题思路：分式方程都乘以最简公分母去分母得到结果，即可做出判断．
A、去分母得：x+2=（x-2）（x+2）-（x+2）（x-2），本选项错误；
B、去分母得：x-9=2x-9，本选项错误；
C、去分母得：（x-2）2-（x+2）=x（x+2），本选项错误；
D、去分母得：2（x-2）=x+3，本选项正确．
故选D
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
（2irr•宝山区我模）下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）