已知函数f(x)=
sinπx+
cosπx，x∈R。
（Ⅰ）求函数f(x)的最大值和最小值；
（Ⅱ）设函数f(x)在[-1，1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P，求
与
的夹角的余弦．
（Ⅰ）∵
，
∵x∈R，
∴
，
∴函数f(x)的最大值和最小值分别为1，-1。
（Ⅱ）解法一：令
，得
，
∵
，
∴
或
，
∴
由
，且
，得
，∴
∴
∴
。
解法二：过点P作PA⊥x轴于A，则|PA|=1，
由三角函数的性质知，
，
，
由余弦定理，得
。
已知函数f(x)= sinπx+ cosπx，x∈R。
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