解题思路:(1)由已知得DECF是矩形,故EC=DF=y,AE=8-EC=8-y;
(2)根据相似三角形的判定方法得到△ADE∽△ABC再根据相似三角形的对应边对应成比例从而求得;
(3)根据二次函数求解.
(1)由已知得DECF是矩形,故EC=DF=y,AE=8-EC=8-y;
(2)∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABC,
∴[DE/BC=
AE
AC],即[x/4=
8−y
8],
∴y=8-2x(0<x<4);
(3)S=xy=x(8-2x)=-2(x-2)2+8,
∴当x=2时,S=-2(2-2)2+8,即S有最大值8.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;二次函数的最值.
考点点评: 考查了学生对相似三角形的判定和性质,及二次函数的应用等知识点的掌握情况.