解题思路：先求出两直线垂直的等价条件，再通过充分必要条件来判断A；由于随机变量ξ～N（0，1），即曲线关于x=0对称，根据条件可求出P（-1.96≤ξ≤0），再由P（ξ≤0）=0.5，即可求出P（ξ＜-1.96），可判断B；由含有一个量词的命题的否定来判断C；根据几何概率的定义，先解
0≤sin
πx
2
≤
1
2
，得到0≤x
≤
1
3
，再由长度之比，即可得到所求概率，从而判断D．
A．由直线l1：a2x+3y-1=0与直线l2：x-3y+2=0垂直得，（-
a2
3）•
1
3=-1，解得a=±3，
故“a=3”是“直线l1：a2x+3y-1=0与直线l2：x-3y+2=0垂直”的充分不必要条件，即A错；
B．由于随机变量ξ～N（0，1），即曲线关于x=0对称，若P（|ξ|≤1.96）=0.950，
则P（-1.96≤ξ≤0）=0.475，则P（ξ＜-1.96）=0.025，故B错；
C．对于命题P：∃x∈R使得x2+x+1＜0，则￢P：∀x∈R均有x2+x+1≥0，故C错；
D．在区间[0，1]上随机取一个数x，sin[π/2]x的值介于0到[1/2]之间，即0≤sin
πx
2≤
1
2，
解得0≤x≤
1
3，故所求概率为[1/3]．即D正确．
故选D．
点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．
考点点评： 本题主要考查充分必要条件和含一个量词的命题的否定，同时考查正态分布的特点和概率的求法和几何概率的求法，属于基础题．