Question

ab都是正数 a的a次方乘b的b次方 和 a的b次方乘以b的a次方比较大小

Answer 1

(a^a*b^b)/(a^b*b^a)

=(a/b)^(a-b)

若a=b,则(a/b)^(a-b)=1,则a^a*b^b=a^b*b^a

若a>b,则a/b>1,a-b>0,则(a/b)^(a-b)>1,则a^a*b^b>a^b*b^a

若a1,则a^a*b^b>a^b*b^a

综上,若a=b,则a^a*b^b=a^b*b^a,否则a^a*b^b>a^b*b^a

即a^a*b^b≥a^b*b^a