已知A、B是抛物线y=x的平方-4x+3位置不同的两点,且关于抛物线的对称轴对称,则点A、B的坐标可能是A(一,一

2个回答

  • 这样的点非常多

    求的方法就是让x等于任意一个数值,得到y值,然后将y再代入到原抛物线中来解就行了

    当x=0时,y=3

    即x^2-4x+3=3

    x^2-4x=0

    x(x-4)=0

    即x=0或x=4,即点A(0,3)B(4,3)或者反过来即A(4,3)B(0,3)

    特殊的点就是抛物线与x轴有交点时,那两个交点的坐标

    即 x^2-4x+3=0

    (x-1)(x-3)=0

    x=1或x=3,即点A(1,0)B(3,0)或者反过来即A(3,0)B(1,0)

    这是一种方法

    还有一种方法就是这两点坐标关于对称轴对称

    即对称轴为-(-4)/2=2

    当x=-1时,关于对称轴的x=2-(-1)+2=5

    当x=-1时,y=1+4+3=8

    即A(-1,8)B(5,8)或者反过来A(5,8)B(-1,8)

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