如图,在△ABC中,分别以AB,AC,BC为边在BC的同侧作等边三角形ABD

1个回答

  • 三角形ABD,三角形ACE,三角形BCF都是等边三角形

    首先我们来证明DAEF为平行四边形

    角DBF=60度-角FBA=角ABC

    而DB=AB,BF=BC

    三角形DBF全等于三角形ABC

    所以:DF=AC=AE

    同理可证:DA=FE

    所以:DAEF为平行四边形

    (1)如图,如果角DAE=90度,则DAEF为矩形

    则必须:角BAC=360度-2*60度-90度=150度

    (而如果,另一种情况,BC为短边,F将落在DAECB的包围之中,角DAE=2*60度+角BAC>90度,DAEF不可能为矩形,而BC为短边,角BAC