lim arcsin(x^2+y^2)/(x^2+y^2) x→0 y→0
根据洛必达法则,当分子分母都趋近与零且导数存在,则可同时对分子分母求导来求极限
lim arcsin(x^2+y^2)/(x^2+y^2) (根据(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
)
=lim ((x^2+y^2)'/√(1-x^2-y^2))/(x^2+y^2)'
=lim 1/√(1-x^2-y^2)
=1
lim arcsin(x^2+y^2)/(x^2+y^2) x→0 y→0
根据洛必达法则,当分子分母都趋近与零且导数存在,则可同时对分子分母求导来求极限
lim arcsin(x^2+y^2)/(x^2+y^2) (根据(arcsinx)'=1/√(1-x^2)
)
=lim ((x^2+y^2)'/√(1-x^2-y^2))/(x^2+y^2)'
=lim 1/√(1-x^2-y^2)
=1