Question

已知 xy/x+y=1,yz/y+z=2,xz/x+z=3求x+y+z=?

Answer 1

xy/(x+y)=1

=> xy=x+y

=> 1/x+1/y=1 --式一

yz/(y+z)=2

=> yz=2y+2z

=> 1/y+1/z=1/2 --式二

xz/(x+z)=3

=> xz=3x +3z

=> 1/x+1/z=1/3 --式三

由式一、二、三

可得1/x=5/12,1/y=7/12,1/z=-1/12

即 x=12/5、y=12/7、z=-12

x+y+z=-276/35.