俄国作家托尔斯泰的问题:从前有个农夫,死后留下了一些牛,他在遗书中写道:妻子得全部牛的半数加半头;长子得剩下牛的半数加半

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  • 解题思路:解这道题最好是倒过来想,倒过来算:长女既然得到的是最后剩下的牛的“半数”再加“半头”,结果1头都没杀,也没有剩下,那么,她必然得到的是:1头;次子:长女得到的牛是次子的一半,那么,次子得到的牛就是长女的2倍:2头;长子:次子得到的牛是长子的一半,那么,长子得到的牛就是次子的2倍:4头;妻子:长子得到的牛是妻子的一半,那么,妻子得到的牛就是长子的2倍:8头;把4个人得到的牛的头数相加:1+2+4+8=15,可见,农夫留下的牛是15头.

    长女得到:1头,

    次子得到:1×2=2(头),

    长子得到:2×2=4(头),

    妻子得到:4×2=8(头),

    1+2+4+8=15(头).

    即农夫共留下15头牛.

    故答案为:15.

    点评:

    本题考点: 逆推问题.

    考点点评: 本题用逆向思维法解答比较容易,从正面去寻找解决问题的方法和途径,这是常规的正向思维方法.如果从问题的反面去思考解决的方法和途径就叫“逆向思维”,也叫做反向思维.在学习、工作和生活中,我们经常会遇到从正面无法解决的问题,因而陷入思维的陷阱.如果能转换一下思维视角,“反其道而行之”,把事物的位置颠倒过来进行思考,从反面寻找出原因.当然本题列方程解答也比较容易.

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