向量合力做功问题f1=i+2j+3k,f2=-2i+3j-k,f3=3i-4j+5k,若f1f2f3共同作用在一个物体上

1个回答

  • 因为是恒力做功,所以计算功的公式是:

    W = F · S;

    其中:F 为合力,是向量;S 为位移,也是向量;W 为功,是标量,其大小等于 F 与 S 的数量积;

    根据题目给出的条件,将向量表示为坐标形式是最佳选择:

    (1)求 F:

    f1 = (1,2,3);

    f2 = (-2,3,-1);

    f3 = (3,-4,5);

    F = f1 + f2 + f3 = (2,1,7);——向量加法:坐标对应相加;

    (2)求 S:

    m1 = (-1,-2,1);

    m2 = (3,1,2);

    S = m2 - m1 = (4,3,1);——向量减法:坐标对应相减;

    (3)求 W:

    W = F · S = (2,1,7)·(4,3,1)= 2 × 4 + 1 × 3 + 7 × 1 = 18;

    ——向量点乘:坐标对应相乘,再将所有乘积相加;