因为是恒力做功,所以计算功的公式是:
W = F · S;
其中:F 为合力,是向量;S 为位移,也是向量;W 为功,是标量,其大小等于 F 与 S 的数量积;
根据题目给出的条件,将向量表示为坐标形式是最佳选择:
(1)求 F:
f1 = (1,2,3);
f2 = (-2,3,-1);
f3 = (3,-4,5);
F = f1 + f2 + f3 = (2,1,7);——向量加法:坐标对应相加;
(2)求 S:
m1 = (-1,-2,1);
m2 = (3,1,2);
S = m2 - m1 = (4,3,1);——向量减法:坐标对应相减;
(3)求 W:
W = F · S = (2,1,7)·(4,3,1)= 2 × 4 + 1 × 3 + 7 × 1 = 18;
——向量点乘:坐标对应相乘,再将所有乘积相加;