Question

一位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图所示．设运动过程

Answer 1

解题思路：（1）由图得到蹦床运动稳定后的运动周期；

（2）由图分析可知：运动员的重力等于500N，求出质量．

（3）由图读出运动员在空中运动的时间，由竖直上抛的规律求出最大高度．

（4）当弹力最大时，运动员的加速度．由图读出最大的弹力为2500N，根据牛顿第二定律求出最大加速度．

（1）由图，蹦床运动稳定后的运动周期：

T=12.2-9.4=2.8s

（2）由图分析可知：运动员的重力等于500N，则运动员质量为：

m=50kg．

（3）运动员运动稳定后每次腾空时间为：△t=8.7-6.6=2.1s，故最大高度为：

H=[1/2]g（[1/2]△t）²=[1/2×10×5．12=5.51 m

（4）陷落最深时由图可知：

F_m=2500 N

此时牛顿运动定律F_m-mg=ma_m，可得最大加速度：

a_m⁼

F

m]-g=

2500

50−10=40 m/s²

答：（1）蹦床运动稳定后的运动周期2.8s；

（2）运动员的质量50kg；

（3）在运动过程中，运动员离开弹簧床上升的最大高度5.51m；

（4）运动过程中运动员的最大加速度40 m/s²．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．

考点点评： 本题关键是对图象的识别，从图中找出有用信息．