Question

在直角坐标系中,点c在坐标轴上,点A(4,3),点B(3,1),且abc的面积为12,求c的坐标

Answer 1

答：

点A（4,3）,点B(3,1),AB=√[(3-1)²+(4-3)²]=√5

AB直线斜率k=(3-1)/(4-3)=2

所以：AB直线为y-1=2(x-3),即：2x-y-5=0

设点C为（c,0）到直线AB的距离=|2c-0-5|/√5=|2c-5|/√5

所以三角形面积：

S=AB*点C到AB的距离/2

=√5*(|2c-5|/√5)/2

=|2c-5|/2

=12

所以：2c-5=±24

2c=5±24

所以：c=29/2或者c=-21/2

所以：点C为（29/2,0）或者(-21/2,0）