Question

已知向量a=(1,2),向量b=（-3,2）,当k为何值时,① k倍向量a+向量b与向量a-3倍向量b垂直?② k倍向量

Answer 1

1)①根据题意,向量互相垂直,则他们的点乘为0

(ka+b).(a-3b)=0

5k+(1-3k)a.b-3*13=0

5k+1-3k-39=0

k=19

2)②根据题意,向量互相平行,则他们的对应成比例

ka+b=(k-3,2k+2)

a-3b=(10,-4)

k-3/10=2k+2/-4

k=-1/3

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