证明：设△ABC的三边长分别为a、b、c，则以AC为直径的半圆面积=
π b 2
8 ，
以BC为直径的半圆面积=
π a 2
8 ；以AB为直径的半圆面积=
π c 2
8 ，
∵较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，
∴
π b 2
8 +
π a 2
8 =
π c 2
8 ，
即a 2+b 2=c 2，
∴此三角形是直角三角形．
如图，分别以三角形三边为直径向外作三个半圆，如果较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积．
1个回答
相关问题
-
如图，阴影部分是以直角三角形的三边为直径的半圆，面积和为100，则最大的半圆面积是______．
-
如图，阴影部分是以直角三角形的三边为直径的半圆，两个小半圆的直径之比是3：4，面积和为100，则大的半圆面积是_____
-
如图，阴影部分是以直角三角形的三边为直径的半圆，两个小半圆的直径之比是3：4，面积和为100，则大的半圆面积是_____
-
以直角三角形三边做半圆,三个半圆面积关系?三角形哪?
-
阴影部分是以直接三角形的三边长为半径向外作的三个半圆,已知两直角边上半圆的面积分别是9/2π,8π,求斜
-
在Rt△ABC中,∠A=90度,BC=10,分别以AB、AC为直径向外做半圆,求这两个半圆的面积之和
-
如图,圆内接一个边长为a的正方形ABCD,分别以正方形各边为直径向正方形外作半圆,则四个半圆与正方形外接
-
如图所示,Rt△ABC中,∠C=90°,分别以AC,BC,AB为直径向外画半圆,这三个半圆的面积之间有什么关系?为什么
-
如图，分别以直角三角形两直角边AB、AC及斜边BC为直径向外作半圆（以BC为直径的半圆过点A），∠BAC=90°，AB=
-
如图，分别以直角三角形两直角边AB、AC及斜边BC为直径向外作半圆（以BC为直径的半圆过点A），∠BAC=90°，AB=