Question

在学习“角的平分线”的课堂上，老师要求同学们练习一道题，题目的图形如图所示，图中的BD是∠ABC的平分线．在同学们忙于画

Answer 1

解题思路：先利用“HL”证明Rt△BCD和Rt△BED全等，再根据全等三角形对应角相等可得∠CBD=∠EBD，从而得证．

对．

理由如下：

∵ED⊥AB，

∴∠BED=90°，

在Rt△BCD和Rt△BED中，

∵

BD＝BD

BE＝BC，

∴Rt△BCD≌Rt△BED（HL），

∴∠CBD=∠EBD，

∴BD是∠ABC的平分线

点评：

本题考点： 作图—基本作图．

考点点评： 本题考查的是基本作图，角平分线的判定及全等三角形的判定与性质，根据“HL”证明两三角形全等是解题的关键．