解题思路:算出直线PA、PB的斜率,并根据斜率变化过程中直线L倾斜角总是锐角,即可得到L的斜率k的取值范围.
∵A(-2,-3),P(1,1)
∴直线PA的斜率kPA=[1+3/1+2]=[4/3],同理可得直线PB的斜率kPB=[1+2/1+3]=[3/4]
∵直线L过点P(1,1)且与线段AB相交,且在斜率变化过程中倾斜角总是锐角
∴L的斜率k的取值范围是[3/4]≤k≤[4/3]
故选:C
点评:
本题考点: 斜率的计算公式.
考点点评: 本题给出直线L与线段AB总有公共点,求L的斜率k的取值范围.着重考查了直线的斜率与倾斜角等知识,属于基础题.