Question

设数列9，99，999，9999，…的前n项和为______．

Answer 1

解题思路：易得通项公式为a_n=10ⁿ-1，分组后利用等比数列的求和公式求和．

设数列9，99，999，9999，…为数列{a_n}，其前n项和为s_n，

∴a_n=10ⁿ-1，

s_n=（10¹+10²+…+10ⁿ）-n=

10(1−10n)

1−10-n=

10n+1−9n−10

9．

故答案为：

10n+1−9n−10

9．

点评：

本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题主要考查了等比数列的求和公式知识及学生的运算能力，属基础题．