光线从点M(-2,3)射到x轴上一点后被x轴反射,反射光线所在的直线l1与直线l2:3x-2y+13=0平行,求l1和l

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  • 解题思路:由反射光线l1与已知直线l2平行可得k1=k2=[3/2],且反射光线过M(-2,3)关于x轴对称的点M′(-2,-3),根据两平行线间的距离公式可求

    由题意可得M(-2,3)关于x轴对称的点M′(-2,-3)(2分)

    ∵反射光线l1与已知直线l2平行

    ∴k1=k2=[3/2](4分)

    ∴直线l1的方程为y+3=[3/2(x+2)即3x-2y=0(6分)

    由两平行线间的距离公式,可得d=

    |13−0|

    32+22]=

    13(9分)

    ∴所求的直线l1与,l2的距离为

    13(10分)

    点评:

    本题考点: 两条平行直线间的距离;直线的一般式方程与直线的平行关系.

    考点点评: 本题主要考查了两平行线间的距离公式的应用,解题的关键是根据已知条件求解出反射光线所在的直线方程