Question

已知曲线c,y=x^3+ax-8在x=2处的切线的方程为y=15x+b

Answer 1

【1】函数y=x³+ax-8.求导得：y'=3x²+a.由题设可知,当x=2时,函数y=2a.导数y'=12+a=15.===>a=3.∴切线方程为y-2a=15(x-2).===>y=15x-24.∴b=-24.即a=3,b=-24.【2】函数y=x³+3x-8.y'=3x²+3.曲线C上一点(m,f(m))处的切线方程为y-f(m)=f'(m)(x-m).===>y-(m³+3m-8)=(3m²+3)(x-m).由题设应有-4-(m³+3m-8)=(3m²+3)[(4/3)-m].解出m,即可.