Question

圆O半径为1,PA,PB为该圆的两条切线,A,B为切点,那么向量PA*向量PB的最小值为?

Answer 1

且用.作内积

PA.PB=|PA|*|PB|*cos∠APB

=|PA|^2*cos∠APB（因为|PA|=|PB|,接着用三角形的余弦定理）

=|PA|^2*[(|PA|^2+|PB|^2-|AB|^2)/(2|PA|*|PB|)]

=|PA|^2-1/2|AB|^2