Question

（2012•吉林） 如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠CAO=25°，∠BCO=35°，则∠AOB=_____

Answer 1

解题思路：根据等边对等角，即可求得∠ACO的度数，则∠ACB的度数可以求得，然根据圆周角定理，即可求得∠AOB的度数．

∵OA=OC，

∴∠ACO=∠CAO=25°，

∴∠ACB=∠ACO+∠BOC=25°+35°=60°，

∴∠AOB=2∠ACB=2×60°=120°．

故答案是：120．

点评：

本题考点： 圆周角定理．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质定理：等边对等角，以及圆周角定理．