Question

若x，y均为正实数，且x+2y+2xy=8，求x+2y的最小值．

Answer 1

解题思路：由x+2y+2xy=8，可得2y=[8−x/1+x]＞0（0＜x＜8）．可得x+2y=x+[8−x/1+x]=

9

1+x

+x+1−2

，利用基本不等式的性质即可得出．

由x+2y+2xy=8，可得2y=[8−x/1+x]＞0（0＜x＜8）．

∴x+2y=x+[8−x/1+x]=[9/1+x+x+1−2≥2

(x+1)•

9

1+x]-2=4，当且仅当x=2时取等号．

∴x+2y的最小值是4．

点评：

本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．