解题思路：本题已知DE是圆的切线，可以得到OD⊥AB，易证△BDO是等边三角形，进而可以证出△ABC是等边三角形．
（1）证明：连接OD；∵DE是圆的切线，∴OD⊥DE，又∵DE⊥AC，∴OD∥AC；∵AB=AC，∴BD=OD；又∵OD=OB，∴OB=OD=BD，∴△BDO是等边三角形，∴∠B=60°；∵AB=AC，∴△ABC是等边三角形．（2）连接CD，则CD⊥AB，∴BD=A...
点评：
本题考点： 切线的性质．
考点点评： 本题主要考查了等边三角形的证明方法，并且本题主要运用了切线的性质定理，切线垂直于过切点的半径．