Question

如图,直径AD=4,∠ABC=∠DAC.求AC长

Answer 1

连接CD,则∠ABC＝∠ADC（同弧所对的圆周角相等）

因为∠ABC=∠DAC,所以∠ADC=∠DAC,则AC＝CD

又因为直径所以的圆周角是直角,AD＝4,所以AC＝√2/2AD =2√2

方法二 供你参考

思路：1,连接DC

2,弧段AC所对的角ABC=角ADC

3,易得出角ADC=DAC

因为 AD是直径

所以 角ACD是直角

三角形ADC是等腰直角三角形

就可以计算得出AC＝2√2