如图,点C在线段AB上,AD∥EB,AC=BE,AD=BC,CF平分∠DCE.试探索CF与DE的位置关系,并说明理由.

6个回答

  • 解题思路:根据平行线性质得出∠A=∠B,根据SAS证△ACD≌△BEC,推出DC=CE,根据等腰三角形的三线合一定理推出即可.

    CF⊥DE,CF平分DE,理由是:

    ∵AD∥BE,

    ∴∠A=∠B,

    在△ACD和△BEC中

    AD=BC

    ∠A=∠B

    AC=BE,

    ∴△ACD≌△BEC(SAS),

    ∴DC=CE,

    ∵CF平分∠DCE,

    ∴CF⊥DE,CF平分DE(三线合一).

    点评:

    本题考点: 全等三角形的判定与性质.

    考点点评: 本题考查了全等三角形的性质和判定,平行线的性质,等腰三角形的性质等知识点,关键是求出DC=CE,主要考查了学生运用定理进行推理的能力.