某房间墙上挂着0.5米高的平面镜(镜面足够宽),对面墙上挂着1.5米高的中国地图,两墙面之间的距离为3米,欲从镜子里看到

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  • 解题思路:第一步:画出两条竖直线分别表示要做的平面镜和墙壁,按照比例用线段标出平面镜AB和地图CD的范围;比如左边为镜面,右边为地图

    第二步:做地图在平面镜中的像C'D',根据对称性,地图的像位于镜面左侧跟镜面距离也为3m;

    第三步:O表示人的眼睛,E到挂地图的墙壁之间的距离为所求,根据几何知识不难算出结果.

    根据反射定律可以设人人离镜子x米,由△OC′D′∽△OAB可得[3+x/x]=[1.5/0.5],

    解得x=1.5米,如下图所示.

    则人需要站在距离挂地图的墙的距离至少为3m-1.5m=1.5m.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案;平面镜成像的相关作图.

    考点点评: 本题考查平面镜成像特点的应用,解题时关键是根据对称性找出相似的三角形,然后根据对应边成比例列出方程,建立适当的数学模型来解决问题,解答此题要求学生应具备一定的学科综合能力.

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