y'=3x^2+2ax+b
函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图像与y=0在原点处相切
说明函数f(x)在x=0处取得极大值为0.
所以c=0,b=0
f(x)=x^3+ax^2
y'=3x(x+2a/3)
由导函数图象可知函数f(x)在x=-2a/3处取得极小值,且-2a/3>0
故f(-2a/3)=-4
即-8/27a^3+4a^3/9=-4
a^3=-27,a=-3
(2)令f'(x)
y'=3x^2+2ax+b
函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c的图像与y=0在原点处相切
说明函数f(x)在x=0处取得极大值为0.
所以c=0,b=0
f(x)=x^3+ax^2
y'=3x(x+2a/3)
由导函数图象可知函数f(x)在x=-2a/3处取得极小值,且-2a/3>0
故f(-2a/3)=-4
即-8/27a^3+4a^3/9=-4
a^3=-27,a=-3
(2)令f'(x)