解题思路：根据平行线的定义进行判断．
A、在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．故本选项说法错误；
B、在同一平面内，相交的两条线段不是平行线．故本选项说法错误；
C、同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交．故本选项说法正确；
D、在同一平面内，不相交的两条直线是平行线．故本选项说法错误；
故选C．
点评：
本题考点： 平行线；相交线．
考点点评： 本题考查了平行线的定义．同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交，对于这一知识的理解过程中要注意：
①前提是在同一平面内；
②对于线段或射线来说，指的是它们所在的直线．