解题思路：由圆的面积公式的推导过程可知，长方形的周长比圆的周长多2个圆的半径，由“长方形的周长比圆的周长多6厘米”即可求出圆的半径；以任意一点为圆心，以求出的半径为半径即可画出需要的圆，进而依据圆的周长公式即可求解．
6÷2=3（厘米）
以O为圆心，以3厘米为半径画圆（如下图）；
3.14×3×2=18.84（厘米）；
答：这个圆的周长是18.84厘米．
点评：
本题考点： 画圆；圆、圆环的周长．
考点点评： 本题是考查图形的拼切问题、圆的有关系计算等．圆的面公式导就是把一个圆转化成近似的长方形来推导的．