Question

有两个两位数,它们的差是14,将它们分别平方,得到的两个平方数的末两位数（各位数和十位数）相同,那么这两个两位数是几?（

Answer 1

设小数为a,则大数为a＋14

则它们的平方分别为：

a^2,

(a+14)^2=a^2+2*14a+14^2=a^2+28a+196

因为它们的平方的末两位数相同,

所以它们的平方差为100的倍数,即

a+14)^2－a^2

＝a^2+28a+196-a^2

＝28a+196

＝100的倍数.

所以28a的末两位数是04,

则a可能为18、43、68.

大数可能为32、57、84 .

所以这二个数可能是（18,32）、（43,57）、（68,84）