Question

如图，在长方形ABCD中，DC=5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F

Answer 1

由折叠的对称性，得AD=AF，DE=EF．

由S _△ABF=

1

2 BF•AB=30，AB=5，

得BF=12．

在Rt△ABF中，由勾股定理，得

AF=

AB 2 + BF 2 =13 ．

所以AD=13．

设DE=x，则EC=5-x，EF=x，FC=1，

在Rt△ECF中，EC ²+FC ²=EF ²，

即（5-x） ²+1 ²=x ²．

解得 x=

13

5 ．

故 S △ADE =

1

2 AD•DE=

1

2 ×13×

13

5 =16.9 (cm 2 ) ．