Question

如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O……

Answer 1

1)∵∠BAO=∠DAO 即 ∠BAC=∠DAC

∠BCO=∠DCO 即 ∠BCA=∠DCA

∴在△ABC和△ADC中

∠BAC=∠DAC

AC=AC(公共边）

∠BCA=∠DCA

∴△ABC≌△ADC（ASA）

2）∵△ABC≌△ADC

∴AB=AD

∴在△ABO和△ADO中

AB=AD

∠BAD=∠DAO

AO=AO（公共边）

∴△ABO≌△ADO（SAS）

∴BO=DO