（2014•荆州二模）已知全集U=R，集合A={x - 知识问答

（2014•荆州二模）已知全集U=R，集合A={x|lgx≤0}，B={x|2x≤1}，则∁U（A∪B）=（　　）

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解题思路：由lgX≤0解得x≤1，知可得A={x|x≤1}．再由2^x≤1解得x≤0，可得B={x|x≤0}．
然后求得A∪B═{x|x≤1}，最后可求得C_U（A∪B）={x|x＞1}=（1，+∞）．
可得答案为B．
∵lgX≤0=lg1，∴x≤1，
∴A={x|x≤1}．
∵2^x≤1=2⁰，∴x≤0，
∴B={x|x≤0}．
∴A∪B═{x|x≤1}，
∵U=R，
∴C_U（A∪B）={x|x＞1}=（1，+∞）．
故选B
点评：
本题考点：交、并、补集的混合运算．
考点点评：本题为指数不等式，对数不等式与集合的交，并，补的综合应用题．属于中档题．

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