最外层的阴影部分的面积是2013^2-2012^2=2013*2012 (阴影部分)
从外数第二层：2012^2-2011^2=2012*2011(非阴影部分)
2011^2-2010^2=2011*2010(阴影部分)
…………………………………………
5^2-4^2=5*4(阴影部分))
4^2-3^2=4*3(非阴影部分)
3^2-2^2=3*2(阴影部分)
2^2-1^2=2*1(非阴影部分)
1^2=1 (阴影部分)
所以除去最终央部分,从第二个阴影部分开始可以看成数列an=2n*(2n+1)的项.所以所求阴影面积是它的前n(1006)项和加上1
他的前n项和可以拆成是bn=4n^2,Cn=2n的前n项和
bn的前n项和4*{[n*(n+1)(2n+1)]/6}
Cn前n项和是n*(n+1)
an前n项和=n*(n+1)*[2/3(2n+1)+1]
前1006项和=1006*1007*1343
阴影部分面积=1006*1007*1343+1=1360515407