Question

设y=x2-ax+b，A={x|y-x=0}，B={x|y-ax=0}，若A={-3，1}，试用列举法表示集合B．

Answer 1

解题思路：利用根与系数的关系可得a，b，再利用一元二次方程的解法即可得出集合B．

∵A={-3，1}，∴-3，1是方程x=x²-ax+b的两个实数根，

∴

−3+1＝a+1

−3×1＝b

解得a=-3，b=-3．

因此x²-ax+b-ax=0可化为x²+6x-3=0．

∴x＝

−6±4

3

2=−3±2

3．

∴B={−3+2

3，−3−2

3}

点评：

本题考点： 集合的表示法．

考点点评： 本题查克拉一元二次方程的解法、集合的列举法，考查了计算能力，属于基础题．