Question

过C点作CD垂直于AD,CB垂直于AB连接AC 已知 四边形ABCD中,角B=角D=90度,角BAD=60度,且BC=1

Answer 1

四边形ABCD 中,∠BCD=360°-90°-90°-60°=120°,

连接BD,由余弦定理得BD²=11²+2²-2×11×2cos120°=147,

∴BD=7√3,

由正弦定理,2R=BD/sinBCD=7√3/sin120°=7√3/（√3/2）=14.

四边形ABCD中,∵∠B=∠D=90°,∠B+∠D=180°,

∴A、B、C、D四点共圆且AC就是圆的直径,故AC=2R=14.