答案：A
1.此选项引导从句,做句中介词to的宾语,即为宾语从句,由此排除CD.
no matter...引导的只能是状语从句,而不能是宾语从句这种名词性从句.
2.whoever和whomever的选择,主要是看该从句缺少主语还是宾语.
很明显,宾语从句 ___ crossed the finish line first中缺少一个主语,所以用whoever.
注意：是整个从句做主句的宾语,而不是这个引导词做主句的宾语.
3.楼主还可以这样理解判断：
whoever = anybody who
whomever = anybody whom
这样就换成了who/whom引导的定语从句修饰anybody了,同样换写后,看定语从句缺少主语还是宾语,进而判断是用who还是用whom.