解题思路：本题考查的是三角形内角和定理，三角形外角与外角性质以及等腰三角形的性质．由AB=AD=DC可得∠DAC=∠C，易求解．
∵∠BAD=80°，AB=AD=DC，
∴∠ABD=∠ADB=50°，
由三角形外角与外角性质可得∠ADC=180°-∠ADB=130°，
又∵AD=DC，
∴∠C=∠DAC=[1/2]（180°-∠ADC）=25°，
∴∠C=25°．
点评：
本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．
考点点评： 此类题目考查学生分析各角之间关系的能力，运用所学的三角形知识点求解．