Question

三角形ABCD是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC上的中点,E,F分别是AB,AC边上的点,且DE垂直于DF,若B

Answer 1

1)三角形AED和CFD中

角DAE=45 角DCF=45

AD=CD（等腰直角三角形）

角EDA+角ADF=90 角FDC+角ADF=90 所以 角EDA=角FDC

所以 三角形AED和CFD全等（角边角）

2）所以

AE=CF=5 ED=FD(三角形EDF为等腰直角三角形）

3）AB=AE+EB=12+5=17

AB=AC=17

AF=AC-CF=12

三角形AEF中 EF=根号(5^2+12^2)=13

4)在等腰直角三角形DEF中,EF=13

Sdef=13*13/2*1/2=42.25