Question

如图,已知BC为○O的直径,点A、F在○O上,AD⊥BC,垂足为D,BF交AD于E且AE＝BE

Answer 1

证明：AE=BE,

所以∠ABF=∠BAD,

∠BAD=∠BCA=∠BFA,（∠BAD和∠BCA是垂径定理分成的等弧所对的圆周角,∠BCA和∠BFA是同弧所对的圆周角）

所以∠ABF=∠BFA,

所以AB=AF

(本题应用垂径定理和同圆中两条弧、两条弦、两个圆周角之间的关系,不明白再问吧）