Question

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，以斜边BC的中点为旋转中心，把△ABC按逆时针方向旋转90°至△A′

Answer 1

根据旋转的性质可知，△PSC ∽ △RSF ∽ △RQC ∽ △ABC，△PSC≌△QFP，

∵∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，

∴BC=5，PC=2.5，S _△ABC=6，

∵S _△PSC：S _△ABC=1：4，即S _△PSC=

3

2 ，

∴PS=PQ=

3

2 ，

∴QC=

7

2 ，

∴S _△RQC：S _△ABC=QC ²：BC ²，

∴S _△RQC=

147

50 ，

∴S _RQPS=S _△RQC-S _△PSC=

9

4 cm ²．

故答案为

9

4 cm ²．

1年前

3