Question

数列{an}的通项公式为an=4n-1，令bn＝a1+a2+… +ann，则数列{bn}的前n项和为_____

Answer 1

解题思路：由a_n=4n-1，可知数列{a_n}为等差数列，从而可求得a₁+a₂+…+a_n，继而可求得b_n与数列{b_n}的前n项和．

∵a_n=4n-1，

∴数列{a_n}是首项为3，公差为4的等差数列，设其前n项和为S_n，则S_n=a₁+a₂+…+a_n=

(3+4n−1)•n

2

∴b_n=

a1+a2+… +an

n=

Sn

n=[4n+2/2]=2n+1，

∴{b_n}为首项是3，公差为2的等差数列，

∴数列{b_n}的前n项和为

(3+2n+1)•n

2=n²+2n．

故答案为：n²+2n．

点评：

本题考点： 等差数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等差数列的前n项和，求得bn也是等差数列是关键，属于中档题．